Kitab Dasar MATEMATIKA

Sebuah pertanyaan sekali lagi muncul dari teman-teman dekat mengenai keilmuan dalam Islam. Apakah orang Islam pernah menemukan sesuatu??? Apakah ilmu dasar MATEMATIKA berasal dari para penemu barat?? Bukankah dalam al Qur'an ( kitab suci umat Islam ) ada ayat mengenai ilmu pengetahuan?? Apa Implementasinya??

Pada postingan kali ini saya ingin berbagi pengetahuan tentang hal tersebut. Dari bacaan yang saya posting ulang di Blog ini, silahkan dibaca mengenai peletakan ilmu dasar MATEMATIKA oleh Matematikus Muslim asal Persia pada abad ke 9 Masehi yaitu Muhammad Ibnu Musa al-Khawarizmi sang penulis kitab matematika tersebut.

Sejatinya kitab ini berjudul al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-gabr wa'l-muqabala. Dalam bahasa Inggris kitab ini dikenal sebagai "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing".  Kitab peletak dasar matematika modern itu biasa pula disebut Hisab al-jabr wal-muqabala.

Aljabar berasal dari bahasa Arab Al-Gabr yang berarti ''pertemuan'' atau ''hubungan.'' Aljabar merupakan cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang.  Carl B. Boyer dalam karyanya bertajuk "The Arabic Hegemony": A History of Mathematics, mengungkapkan,  Kitab Aljabar karya Khawarizmi menguraikan perhitungan yang lengkap dalam memecahkan akar positif  polynomial persamaan sampai dengan derajat kedua.

Boyer menambahkan, kitab karya Khawarizmi itu juga  memperkenalkan metode dasar "mengurangi" dan "keseimbangan/balancing", yang mengacu pada perubahan syarat-syarat mengurangi sisi lain sebuah persamaan yaitu pembatalan syarat-syarat seperti sisi berlawanan dari persamaan.

Kitab Aljabar juga telah menjadi rujukan ilmuwan sepanjang masa, baik itu bagi matematikus Islam maupun Barat.  Beberapa saintis terkemuka  juga telah menerbitkan buku dengan nama Kitab al-Gabr wa-l-muqabala, diantaranya; Abu Hanifa al-Dinawari serta Abu Kamil Shuja ibnu Aslam.

Selain itu, Abu Muhammad al-'Adli, Abu Yusuf al-Missisi, 'Abd Al-Hamid ibnu Turk, Sind ibnu 'Ali, Sahl ibnu Bišr, dan Sarafaddin al-Tusi juga termasuk ilmuwan Muslim yang banyak terpengaruh pemikiran Khawarizmi.

R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegasakan bahwa Aljabar karya Al-Khwarizmi  memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan kedua ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.

"Teks karya Khwarizmi begitu berbeda, tidak hanya dari buku karya orang Babilonia, tetapi juga dari karya Arithmatika-nya Diophantus. Ini tidak lagi menyangkut sejumlah masalah untuk diselesaikan, namun sebuah pertunjukan yang dimulai dengan istilah sederhana yang kombinasinya memberikan semua kemungkinan untuk persamaan dasar, yang mulai saat ini secara eksplisit merupakan objek studi yang benar,'' papar Rasheed dan Armstrong.

Hal senada diungkapkan sejarawan sains  JJ O'Connor dan EF Robertson pada karyanya berjudul History of Mathematics.  Menurutnya,  karya  matematikus Persia itu merupakan karya yang revolusioner. "Mungkin salah satu kemajuan yang paling signifikan yang dibuat ahli matematika Arab  hingga saat ini adalah karya Khawarizmi, yakni Kitab Aljabar,'' ujar O'Connor dan Robertson.

Menurut keduanya, Kitab Aljabar sungguh sangat revolusioner, karena mampu beralih dari ari konsep matematika Yunani yang didasarkan pada geometri. 'Dalam pandangan O'Connor dan Robertson, Kitab Aljabar yang ditulis Khwarizmi berisikan teori pemersatu yang menyediakan angka-angka/bilangan rasional, angka-angka irasional, besar/jarak geometri, dan lain-lain.

O'Connor dan Robertson menambahkan semua bilangan tersebut diperlakukan sebagai "objek aljabar". Hal itu dinilai sebagai  sebuah perkembangan bagi matematika. Pasalnya, Kitab Aljabar telah membuka jalan baru bagi konsep yang telah ada sebelumnya.

"Dan ini merupakan sarana yang dapat menjadi kendaraan bagi pembangunan masa depan s. Aspek lain yang penting adalah aspek pengenalan gagasan  Aljabar yang telah disediakan matematika yang akan diterapkan untuk dirinya sendiri dengan cara yang belum pernah terjadi sebelumnya," papar  O'Connor dan Robertson.

Kitab karya Khawarizmi itu merupakan sebuah kompilasi dan perluasan aturan yang diketahui untuk memecahkan persamaan kuadrat dan untuk beberapa masalah lain, dan dianggap sebagai dasar aljabar moderen. Buku yang sangat populer ini mulai diperkenalkan ke dunia dunia Barat lewat terjemahan bahasa Latin oleh Robert of Chester berjudul Liber algebrae et almucabala.

Karena buku ini tidak memberikan sejumlah kutipan untuk penulis sebelumnya, sehingga tak diketahui pendapat siapa saja yang digunakan Khwarizmi sebagai referensi dalam karyanya itu. Sejarawan matematika modern mengomentari kitab itu berdasarkan analisis tekstual dari buku dan seluruh tubuh pengetahuan tentang dunia Muslim kontemporer.

Pastinya yang paling berhubungan dalam karya Khawarizmi adalah ilmu matematika India. Pasalnya, ia telah menulis buku berjudul Kitab al-Jam wa-l-tafriq-bi-hisab al-Hind atau The Book of Addition and Subtraction According to the Hindu Calculation yang membahas sistem bilangan Hindu-Arab.

Buku persamaan pengurangan kuadrat acak ke salah satu dari enam jenis dasar dan menyediakan metode aljabar dan geometri untuk memecahkan dasar utama.  "Pengurangan angka-angka abstrak modern dalam aljabarnya Khawarizmi adalah retorik menyeluruh, dengan tidak ada yang sinkopasi ditemukan pada Aritmatika Yunani atau karya Brahmagupta. Bahkan angka-angka yang ditulis lebih banyak dalam kata-kata daripada simbol,"  tutur  Carl B Boyer, dalam karyanya bertajuk A History of Mathematics.

Dengan demikian persamaan akan dijelaskan secara lisan dalam bentuk istilah "kuadrat" (sekarang menjadi "x2"), "akar" (sekarang menjadi "x") dan "angka"(biasa dibilang angka, seperti '40-2').  Enam jenis persamaan  dengan angka-angka modern, adalah :

    * kuadarat sama dengan akar ( ax2 = bx )

    * kuadrat sama dengan angka/bilangan ( ax2 = c )

    * akar sama dengan angka ( bx = c )

    * kuadrat dan akar sama dengan angka ( ax2 + bx = c )

    * kuadrat dan angka sama dengan akar ( ax2 + c = bx )

    * akar dan angka sama dengan kuadrat ( bx + c = ax2 )

Bagian berikutnya dari buku ini membahas contoh-contoh praktis dari penerapan peraturan yang telah dijelaskan. Bagian berikut,  berkaitan dengan penerapan masalah pengukuran luas dan volume atau isi. Bagian terakhir berkaitan dengan perhitungan yang melibatkan aturan yang sulit dari warisan Islam.

Sumber